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函數的定義域為,且其圖象上任一點滿足方程,給出以下四個命題:
①函數是偶函數;
②函數不可能是奇函數;

.其中真命題的個數是(  )
A.1B.2 C.3D.4
B

試題分析:依題意知函數的圖象是雙曲線的一部分.
由函數的定義,函數的圖象可能是以下情況:

①                             ②

③                                  ④
從以上情況可以看出:①④表示偶函數,②③表示奇函數,命題①②不正確;
由圖①②可知,故命題③正確;
由于雙曲線的漸近線為,所以命題④正確.
故選.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線;命題函數在區間上為增函數,若“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)試用函數單調性定義說明函數在區間上的增減性;
(3)若滿足:,試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知其導函數的圖象如圖,則函數的極小值是( )
A.
B.
C.
D.c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義[x]表示不超過x的最大整數,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中
①y=f(x)是奇是函數②.y=f(x)是周期函數,周期為2③..y=f(x)的最小值為0,無最大值④.y=f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數,若f(m-1)<f(1-2m),則實數m的取值范圍為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現先下降后上升的趨勢,現有三種函數模型:
;②;③.
能較準確反映商場月銷售額與月份x關系的函數模型為_________(填寫相應函數的序號),若所選函數滿足,則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的最大值為p,最小值為q,則p+q=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2x-,x∈(0,1].
(1)當a=-1時,求函數y=f(x)的值域;
(2)若函數y=f(x)在x∈(0,1]上是減函數,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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