對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)
稱為H函數(shù)．
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立．
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)
是否為H函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是H函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍．
學練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
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(12分)已知定義域為
的單調(diào)函數(shù)
且
圖關(guān)于點
對稱，當
時，
.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，求
的值；
（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；
（3）設(shè)常數(shù)
，求函數(shù)
的最小值和最大值．
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（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù),
且
）的圖象過點
.
（1）求實數(shù)的值;
（2）若函數(shù)
,試判斷函數(shù)
的奇偶性,并說明理由.
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（本題滿分14分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
（3）對
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證：若
時，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋.
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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
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已知二次函數(shù)
為偶函數(shù)，集合A=
為單元素集合
（I）求
的解析式
（II）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍．
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