已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿(mǎn)足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/c/1b3tm3.png" style="vertical-align:middle;" />上的奇函數(shù)，且
(1）求
的解析式，
(2)用定義證明：在
上是增函數(shù)，
（3）若實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
，求實(shí)數(shù)的范圍.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)
.
(1) 若函數(shù)
的定義域和值域均為
，求實(shí)數(shù)
的值；
(2) 若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對(duì)任意的
，
總有
，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 若在
上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某公司試銷(xiāo)一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)
（元/件），可近似看做一次函數(shù)
的關(guān)系（圖象如下圖所示）
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)．
（提示：毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總價(jià)－成本總價(jià)）
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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.
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定義函數(shù)
．
（1）令函數(shù)
的圖象為曲線
，若存在實(shí)數(shù)
，使得曲線在
處有斜率是
的切線，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
，且
時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）證明函數(shù)
在
上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值．
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對(duì)定義在
上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)
稱(chēng)為H函數(shù)．
① 對(duì)任意的
，總有
；
② 當(dāng)
時(shí)，總有
成立．
已知函數(shù)
與
是定義在上的函數(shù)．
（1）試問(wèn)函數(shù)
是否為H函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)
是H函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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在
上是減函數(shù)，求不等式
的解集。