【題目】在進行一項擲骰子放球游戲中，規定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設
分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數．
(Ⅰ)求
的概率；
(Ⅱ)記
求隨機變量
的概率分布列和數學期望．
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【題目】某高科技公司研究開發了一種新產品，生產這種新產品的每天固定成木為30000元，每生產x件，需另投入成本為t元， 
，每件產品售價為10000元．（該新產品在市場上供不應求可全部賣完．）
（1）寫出每天利潤y關于每天產量x的函數解析式；
（2）當每天產量為多少件時，該公司在這一新產品的生產中每天所獲利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據悉,2017年教育機器人全球市場規模已達到8.19億美元,中國占據全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業,下圖是40家企業機器人的產值頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）在上述抽取的40個企業中任取3個，抽到產值小于500萬元的企業不超過兩個的概率是多少？
（3）在上述抽取的40個企業中任取2個,設
為產值不超過500萬元的企業個數減去超過500萬元的企業個數的差值,求的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
是參數），設點
．
(Ⅰ)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線的參數方程化為普通方程；
(Ⅱ)設直線與曲線相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝
米，記∠BHE＝
．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一半徑為
的水輪,水輪圓心
距離水面2
,已知水輪每分鐘轉動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點
從水中浮現時開始計時,即從圖中點
開始計算時間.
(1)當
秒時點離水面的高度_________；
(2)將點距離水面的高度
(單位: )表示為時間
(單位: 
)的函數，則此函數表達式為_______________ .
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【題目】某中學調查了某班全部
名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 |
|
|
未參加演講社團 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的
名同學中，有5名男同學
名女同學
現從這
名男同學和名女同學中各隨機選人，求
被選中且
未被選中的概率.
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