Question

【題目】由于被墨水污染,一道數學題僅能見到如下文字：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點(1,0)…求證：這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱。根據現有信息,題中的二次函數不一定具有的性質是( )

A. 在x軸上截得的線段的長度是2

B. 與y軸交于點（0,3）

C. 頂點是(2,2)

D. 過點(3,0)

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題是條件開放題，根據已知點（1，0）和對稱軸x=2，根據拋物線的對稱性，探求二次函

數的性質．

A、拋物線與x軸兩交點為（1，0），（3，0），故在x軸上截得的線段長是2，正確；

B、圖象過點（1，0），且對稱軸是直線x=2時，圖象必過（3，0）點，代入求得解析式即可得出與y軸的交點可以是（0，3），正確．

C、頂點的橫坐標應為對稱軸，本題的頂點坐標與已知對稱軸矛盾，錯誤；

D、因為圖象過點（1，0），且對稱軸是直線x=2，另一個對稱點為（3，0），正確；

故答案為：C．