科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
（
且
）．
(1) 試就實數
的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
(2) 已知當
時，函數在
上單調遞減，在
上單調遞增，求的值并寫出函數的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數的圖像為曲線
，試問是否存在經過原點的直線
，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知f(x)是定義在R上的函數，對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋2f(2)．若y＝f(x－1)的圖像關于直線x＝1對稱，且f(－1)＝2，則f(2 013)＝ ( )
A．5 B．4
C．3 D．2
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區高三上學期期末考試（一模）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
和
的圖像關于原點對稱，且
．
（1）求函數的解析式；
（2）解不等式
；
（3）若函數
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍．
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，且
的圖像的對稱中心是（0，3），則
的值為 
B．
C．
D．
和
的圖像關于原點對稱，且
；
；
在[-1,1]上是增函數，求實數
的取值范圍。