Question

已知sinα=

4

5

，并且α是第二象限的角，那么cosα的值等于（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．-

  4

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由α是第二象限的角，可得cosα＜0，進而根據(jù)sin²α+cos²α=1，結(jié)合sinα=

4

5

．

解答：解：∵α是第二象限的角，
∴cosα＜0
又∵sinα=

4

5

，sin²α+cos²α=1，
∴cosα=-

1-sin2α

=

1-( 4 5 )2

=-

3

5

故選：A．

點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)的符號，其中根據(jù)α是第一象限的角判斷出cosα＜0是解答的關(guān)鍵．