Question

下列結論正確的是（　　）

• A、若向量

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實數λ使得

  a

  =2λ

  b

• B、已知向量

  a

  ，

  b

  為非零向量，則“

  a

  ，

  b

  的夾角為鈍角”的充要條件是“

  a

  ，

  b

  ＜0”
• C、命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1
• D、若命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．若

b

=

0

，則不存在實數λ使得

a

=2λ

b

；
B．若

a

，

b

＜0，則

a

與

b

反向共線，此時夾角為平角；
C．利用逆否命題的定義即可判斷出；
D．利用命題的否定即可判斷出．

解答： 解：A．若向量

a

∥

b

，

b

=

0

，則不存在實數λ使得

a

=2λ

b

，不正確；
B．若

a

，

b

＜0，則

a

與

b

反向共線，此時夾角為平角，不正確；
C．命題：若x²=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x²≠1，正確；
D．命題P：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x²-x+1≥0，不正確．
故選：C．

點評：本題考查了向量共線定理及其夾角公式、逆否命題的定義、命題的否定，考查了推理能力，屬于基礎題．