Question

有一塊直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC邊在桌面上，當三角板所在平面與桌面成45°角時，AC邊與桌面所成的角的正切值等于

 

．

Answer 1

分析：過A 作桌面的垂線，再聯線，設出AO，求出OC，即可求出結果．

解答：解：過A作AO垂直桌面于O，連接OC，OB，三角板所在平面與桌面成45°角，即∠ABO=45°，
設AO=1，則AB=

2

，所以AC=

2 6

3

．那么OC=

5 3

AC邊與桌面所成的角的正切值為

15

5

．
故答案為：

15

5

點評：本題考查空間直線與平面之間的位置關系，考查學生的空間想象能力，是基礎題．