Question

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，則（　　）

• A、a，b，c依次成等差數(shù)列
• B、a，b，c依次成等比數(shù)列
• C、a，c，b依次成等差數(shù)列
• D、a，c，b依次成等比數(shù)列

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)得：sin²B=sinAsinC，由正弦定理得b²=ac，則三邊a，b，c成等比數(shù)列．

解答： 解：因為sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，
所以sin²B=sinAsinC，
由正弦定理得，b²=ac，
所以三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，
故選：B．

點評：本題考查等比中項的性質(zhì)，以及正弦定理的應用，屬于基礎(chǔ)題．