Question

有一半徑為4的圓，現將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣與圓面有公共點就算是有效試驗，硬幣完全落在圓外的不計），則硬幣完全落入圓內的概率為（　　）

• A、

  4

  9

• B、

  9

  16

• C、

  4

  25

• D、

  9

  25

Answer 1

考點：幾何概型

專題：

分析：根據題意，算出硬幣完全落入小圓內的事件對應的圖形面積，以及所有基本事件對應圖形的面積，結合幾何概型計算公式即可算出所求的概率．

解答： 解：記“硬幣完全落入小圓內”為事件A，
事件A對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于3的圓內，其面積為9π
而所有的基本事件對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于5的圓內，其面積為25π
∴硬幣完全落入小圓內的概率為P（A）=

9

25

．
故選D．

點評：本題給出硬幣落入圓開紙板內的事件，求硬幣完全落入小圓內的概率．著重考查了圓的面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于中檔題．