Question

已知雙曲線

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦點為F₂（3，0）則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（　　）

• A、

  5

• B、4

  2

• C、3
• D、5

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題意可得，c=3，由a，b，c的關系可得b，求出漸近線方程，再由點到直線的距離公式計算即可得到．

解答： 解：由題意可得，c=3，
則4+b²=9，解得，b=

5

．
則雙曲線的漸近線方程為y=±

5

2

x，
則焦點到漸近線的距離為

3 5 2

1+ 5 4

=

5

．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．