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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個容器內盛有10L酒精，每次從中倒出3L后加滿水，這樣繼續下去，則所倒次數x和剩余酒精之間的函數解析式是
 
．
考點：根據實際問題選擇函數類型
專題：計算題,應用題,函數的性質及應用
分析：由題意，列出所倒次數為1，2，3，…時的剩余酒精，從而找到規律，寫出即可．
解答： 解：所倒次數為1時，剩余酒精為：10×
7
10
=7；
所倒次數為2時，剩余酒精為：10×
7
10
×
7
10
=4.9；
所倒次數為3時，剩余酒精為：10×
7
10
×
7
10
×
7
10
=3.43；
所倒次數為x時，剩余酒精為：10×（
7
10
）x=
7x
10x-1
，
故答案為：y=
7x
10x-1
，（x∈N，x≥1）．
點評：本題考查了函數在實際問題中的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

討論解關于x的方程lgx+lg（4-x）=lg（a+2x）的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+（2a-1）x2+2，若x=-1是y=f（x）的一個極值點，則a的值為（　　）
A、2
B、-2
C、
2
7
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果不等式x|x-a|+b＜0（b為常數）對x∈[0，1]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線L?平面α，點P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內到點P的距離為10，且到L的距離為9的點的軌跡是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：-2+3n-（2n-1）3n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A是曲線C1：
x2
9
+
y2
4
=1與C2：
x2
4
-y2=1的一個交點，點A到曲線C1兩焦點距離的和為m，點A到曲線C2兩焦點距離之差的絕對值為n，則lg
1
m+n
的值為（　　）
A、0B、-1C、1D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：x-y+c=0繞其與x軸的交點逆時針旋轉90°后恰與曲線M：
x=-3+
2
cosθ
y=4+
2
sinθ
為參數）相切，則c的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

□ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，E、F分別在BC、CD邊上，且滿足
BC
=4
BE
，
DC
=3
DF
，BF交DE于G．

（1）將
DE
，
BF
用
a
，
b
表示；
（2）將
AG
用
a
，
b
表示．

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