Question

點A是曲線C₁：

x2

9

+

y2

4

=1與C₂：

x2

4

-y²=1的一個交點，點A到曲線C₁兩焦點距離的和為m，點A到曲線C₂兩焦點距離之差的絕對值為n，則lg

1

m+n

的值為（　　）

• A、0
• B、-1
• C、1
• D、10

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：運用橢圓和雙曲線的定義，即可得到m，n，再由對數的運算性質，即可得到結論．

解答： 解：由橢圓的定義可得，m=2×3=6，
由雙曲線的定義，可得，n=2×2=4，
則lg

1

m+n

=lg

1

10

=-1．
故選B．

點評：本題考查橢圓和雙曲線的定義，考查對數的運算，屬于基礎題．