Question

已知冪函數f（x）=x^α的圖象過點（2，4），那么這個冪函數的解析式是（　　）

• A、y=x

  1

  2

• B、y=x-

  1

  2

• C、y=x^-2
• D、y=x²

Answer 1

考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據冪函數f（x）=x^α的圖象過點（2，4），求出α的值即可．

解答： 解：∵冪函數f（x）=x^α的圖象過點（2，4），
∴2^α=4，
解得α=2；
∴冪函數f（x）的解析式是y=x²．
故選：D．

點評：本題考查了求冪函數解析式的應用問題，是基礎題目．