Question

【題目】為考察某種疫苗預防疾病的效果，進行動物試驗，得到統計數據如下：現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

	未發病	發病	總計
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	40	y	B
總計	60	40	100

（1）求2×2列聯表中的數據x，y，A，B的值．

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為疫苗有效？

附：

臨界值表：

P(K2≥k0)	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）y＝20，x＝20，A＝40， B＝60；（2）不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為疫苗有效.

【解析】

（1）由條件可知，從而求得，再根據列聯表再求其他量；

（2）根據公式計算，再和比較大小，得到結論.

解：⑴設“從所有試驗動物中任取一只，取到‘注射疫苗’動物”為事件M，

由已知得P(M)＝＝，所以y＝20

則 B＝60，x＝20，A＝40.

⑵因為K2＝≈2.778＜6.635.

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為疫苗有效．