Question

從A，B，C，D，E五個人中選兩名代表，
求：（Ⅰ）A被選中的概率；
（Ⅱ）B沒被選中的概率；
（Ⅲ）A被選中且B沒被選中的概率．

Answer 1

分析：首先列舉從5人中選出2人的所有情況，得到其情況數(shù)目，
（Ⅰ）由列舉的情況，查找可得A被選中的情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（Ⅱ）由列舉的情況，查找可得B被選中的情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（Ⅲ）由列舉的情況，查找可得A被選中且B沒被選中的情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式，計算可得答案；

解答：解：從A，B，C，D，E五個人中選兩名代表，
有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），
（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）；共10種情況，
（Ⅰ）其中A被選中包含其中的4種情況，（A，B），（A，C），（A，D），（A，E）；
所以A被選中的概率為

2

5

．　　　
（Ⅱ）B被選中情況有（A，B），（B，C），（B，D），（B，E），共4種情況；
所以B沒被選中的概率為

3

5

．　
（Ⅲ）A被選中且B沒被選中包含3種情況，分別為（A，C），（A，D），（A，E）；
所以A被選中且B沒被選中的概率為

3

10

．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，涉及列舉法的運用，注意按一定的順序列舉，便于查找事件包含的基本情況的數(shù)目．