Question

若數(shù)列的前4項分別是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，則此數(shù)列的一個通項公式為（　　）

• A、

  (-1)n

  n

• B、

  (-1)n-1

  n

• C、

  (-1)n+1

  n+1

• D、

  (-1)n

  n+1

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列的前4項分別是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，可知：第n項的符號為（-1）ⁿ⁺¹，其絕對值為

1

n+1

．即可得出．

解答： 解：由數(shù)列的前4項分別是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，
可知：第n項的符號為（-1）ⁿ⁺¹，其絕對值為

1

n+1

．
因此此數(shù)列的一個通項公式為a_n=

(-1)n+1

n+1

．
故選：C．

點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式的方法，屬于基礎(chǔ)題．