【題目】下面四個命題中真命題的是（ ）
①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量平均增加0.4個單位；
④對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，“與有關系”的把握程度越大.
A.①④B.②④C.①③D.②③
【答案】D
【解析】
①根據回歸分析基本思想判斷，殘差平方和越小，擬合效果越好；
②根據相關系數的計算公式，來判斷②是否正確；
③利用回歸方程的系數，判斷③是否正確；
④根據獨立性檢驗的基本思想，觀測值
越大，“
與
有關系”的把握程度越大.
根據回歸分析基本思想，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越不好，即①為假命題；兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數的絕對值越接近于0；故②為真命題；在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量平均增加0.4個單位，故③為真命題；對分類變量與的隨機變量
的觀測值
來說，越小，“與有關系”的把握程度越小，故④為假命題；故真命題為：②③.
故選：D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示四棱錐
的底面為正方形，
平面
則下列結論中不正確的是（ ）
A.
B.
平面
C.直線
與平面
所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為橢圓E：
（a＞b＞0）的長軸，過坐標原點O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果數列
，
，…，
（m ≥ 3，
）滿足：①＜＜…＜；②存在實數
，
，
，…，
和d，使得≤＜≤＜≤
＜…≤＜，且對任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I 
），均有
，那么稱數列，，…，是“Q數列”．
（1）判斷數列1，3，6，10是不是“Q數列”，并說明理由；
（2）已知k，t均為常數，且k＞0，求證：對任意給定的不小于3的正整數m，數列
（n＝1，2，…，m）都是“Q數列”；
（3）若數列
（n＝1，2，…，m）是“Q數列”，求m的所有可能值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長為2的菱形，
，
，面
面，點
為棱
的中點.
（1）在棱
上是否存在一點
，使得
面
，并說明理由；
（2）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市規定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區服務的數據，按時間段
（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求抽取的20人中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數；
（2）從參加社區服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區服務時間在同一時間段內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點.
（1）求證：直線MN
平面OCD；
（2）求點B到平面DMN的距離.
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