如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？
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已知函數f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數f(x)的單調區間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數取到極值時點的橫坐標）．
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設
，函數
，
（1）若
是函數
的極值點，求
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的最值．
（3）是否存在實數，使得函數 在
上為單調函數，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。
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已知函數
，
，
．
（1）若
在
存在極值，求
的取值范圍；
（2）若
，問是否存在與曲線
和
都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并求出公切線方程，若不存在，說明理由。
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)；∵
；當
得
；∵
，又f(1)=18，f(0)= f(
)=0，∴小正方形邊長為1㎝時，盒子的容積最大，為18㎝3
.
在
處取得極值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
時，若
上是單調函數，求
）
圖像上點
處的切線與直線
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍。
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
處取得極值.
的值；
的單調區間；
時恒有
成立，求實數c的取值范圍.
．
的單調性，并說明理由；
恒成立，求實數
的取值范圍．