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（本小題滿分13分）
在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現從10個樣本中隨機抽出2名學生的成績，設選出學生的分數為90分以上的人數為

，求隨機變量

的分布列和均值．

9	2	8	8
8	5	5
7	4	4	4
6	0	0

（Ⅰ）平均成績

，方差為175（Ⅱ）隨機變量

的分布列為

（Ⅰ）樣本的平均成績

．……………………………………3分
方差為

．………………………6分
（Ⅱ）由題意,隨機變量

，

.
隨機變量

的分布列為

.…………………………………13分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某批發市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統計，最近100周的統計結果如下表所示：

周銷售量	2	3	4
頻數	20	50	30

（Ⅰ）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求
（ⅰ）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機抽取8位同學，數學分數依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優秀，在良好的條件下，求兩科均為優秀的概率；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據可知，變量

與

之間具有較強的線性相關關系，求出

與

的線性回歸方程（系數精確到0.01）．（參考公式：

，其中

，

；參考數據：

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量

，且DX=2，則事件“X=1” 的概率為（用數學作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完。
（I）求編號為奇數的小球放入到編號為奇數的盒子中的概率值；
（II）當一個小球放到其中一個盒子時，若球的編號與盒子的編號相同，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設“放對”的球的個數為

的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

加工某種零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的合格率分別為

、

，且各道工序互不影響。
（1）求該種零件的合格率；
（2）從該種零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為