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【題目】四棱錐中,底面為正方形的對角線,給出下列命題:

為平面PAD的法向量;

為平面PAC的法向量;

為直線AB的方向向量;

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量.

其中正確命題的序號是______________

【答案】②,③,④

【解析】

①由推出平面PAD,①錯誤;②由推出平面PAC,②正確;③由知③正確;④由推出平面PAD,④正確.

①因為底面是正方形,所以,由平面PAD不是平面PAD的法向量;

②由底面是正方形知,因為底面BD平面ABCD,所以,又平面PAC平面PAC,所以平面PAC為平面PAC的法向量,②正確;

③因為底面是正方形,所以,則為直線AB的方向向量,③正確;

④易知,因為底面平面ABCD,所以,又平面PAB平面PAB,所以平面PAB,故④正確.

故答案為:②,③,④

練習冊系列答案
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【題目】巳知集合P={},Q={},將PQ的所有元素從小到大依次排列構成一個數列{},記為數列{}的前n項和,則使得<1000成立的的最大值為

A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查,在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)若直方圖中后四組的頻數成等差數列,試估計全年級視力在5.0以下的人數;

(2)學習小組成員發現,學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對年級名次在1~50名和951~1000名的學生進行了調查,得到右表中數據,根據表中的數據,能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系?

附:

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【題目】設全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.

(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知函數.

1時,求上的單調區間;

2 均恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數

)求函數的單調區間;

)記函數的圖象為曲線.設點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點,使得:曲線在點處的切線平行于直線,則稱函數存在中值相依切線.試問:函數是否存在中值相依切線,請說明理由.

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【題目】

討論的單調區間;

時,上的最小值為,求上的最大值.

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【題目】已知為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,并在軸上方交雙曲線于點,且.

1)求雙曲線的方程;

2)過圓上任意一點作切線交雙曲線兩個不同點,中點為,若,求實數的值.

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【題目】定義在R上的奇函數y=f(x)滿足f(3)=0,且當x>0時,不等式f(x)>﹣xf′(x)恒成立,則函數g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零點的個數為_______.

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同步練習冊答案
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