【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態分布
N(－1,1)的部分密度曲線)的點的個數的估計值為
附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.
A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝2x＋1，x∈N*.若x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數f(x)的一個“生成點”．則函數f(x)的“生成點”共有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點，DEAP于E。（1）求證：AP平面BDE；（2）求證：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
（2）規定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為
，答對文科題的概率均為
，若每題答對得10分，否則得零分.現該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的平面圖形中，ABCD是邊長為2的正方形，△HDA和△GDC都是以D為直角頂點的等腰直角三角形，點E是線段GC的中點．現將△HDA和△GDC分別沿著DA，DC翻折，直到點H和G重合為點P．連接PB，得如圖的四棱錐．
（Ⅰ）求證：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角
大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三一次月考之后，為了為解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生此次的數學成績，按成績分組，制成了下面頻率分布表：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
| 5 | 0.05 |
第二組 |
| 35 | 0.35 |
第三組 |
| 30 | 0.30 |
第四組 |
| 20 | 0.20 |
第五組 |
| 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 | |
（1）試估計該校高三學生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的頻率近似地看作每個學生在這次考試中取得相應成績的概率，那么從所有學生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學生的成績，并記成績落在
中的學生數為
，
求：①在三次抽取過程中至少有兩次連續抽中成績在中的概率；
②
的分布列和數學期望．（注：本小題結果用分數表示）
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