Question

【題目】(1)求與圓心在直線上，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.

(2)設(shè)是圓C上的點(diǎn)，求的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】(1) 圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10,(2) .

【解析】試題分析：（1）設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A（2，﹣3），B（﹣2，﹣5），C（0，1），建立方程組，求出D，E，F(xiàn)，即可求出圓的方程；

（2）利用圓的參數(shù)方程求最值；

試題解析：（1）由于圓心在直線x﹣2y﹣3=0上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為C（2a+3，a），

再由圓C經(jīng)過(guò)A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）兩點(diǎn)，

可得|CA|=|CB|，∴|CA|2=|CB|2，

∴（2a+1）2+（a+3）2=（2a+5）2+（a+5）2．

解得a=﹣2，故圓心C（﹣1，﹣2），半徑r=，

故圓C的方程為 （x+1）2+（y+2）2=10；

(2)

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