【題目】已知函數f(x)＝2x＋1，x∈N*.若x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數f(x)的一個“生成點”．則函數f(x)的“生成點”共有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
，這1名女生報此所大學的概率是
．且這4人報此所大學互不影響。
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數中男生和女生人數相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記
為報這所大學的男生和女生人數的和，試求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某村積極開展“美麗鄉村生態家園”建設，現擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角形地塊CMN建設美麗鄉村生態公園，給村民休閑健身提供去處．點M，N分別在邊AB，AD上． （Ⅰ）當點M，N分別是邊AB，AD的中點時，求∠MCN的余弦值；
（Ⅱ）由于村建規劃及保護生態環境的需要，要求△AMN的周長為2千米，請探究∠MCN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并與圓
內切，圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求
的方程；
（2）
是與圓
，圓
都相切的一條直線，
與曲線
交于
兩點，當圓
的半徑最長時，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點.
求證:（1）E,C,D1,F四點共面;
（2）CE,D1F,DA三線共點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數．
（I）求f（0）的值和實數m的值；
（II）當m=1時，判斷函數f（x）在（﹣1，1）上的單調性，并給出證明；
（III）若
且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態分布
N(－1,1)的部分密度曲線)的點的個數的估計值為
附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.
A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413
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