Question

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-，求頂點C的軌跡方程．

Answer 1

【答案】分析：因為直線AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據斜率之積為-，即可得到動點C的軌跡方程．
解答：解：設C（x，y），則 K_AC=，，（x≠±5）．
由 K_AC•K_BC==-，
化簡可得 ，
所以動點C的軌跡方程為 ，（x≠±5）．
點評：本題考查求點的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯點，屬于中檔題．