Question

下列四組函數中，函數f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

• A、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B、f(x)=x，g(x)=

  x2

  x

• C、f（x）=x⁰，g（x）=1
• D、f(x)=|x|，g(x)=

  x，x≥0 -x，x＜0

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一個函數；
對于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）=

x2

x

=x（x≠0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一個函數；
對于C，f（x）=x⁰=1（x≠0），與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一個函數；
對于D，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），與g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一個函數．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．