（本小題滿分14分）設橢圓
（
）經過點
，其離心率
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ) 直線
交橢圓于
兩點，且
的面積為
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知半徑為6的圓
與
軸相切，圓心在直線
上且在第二象限，直線
過點
．
（Ⅰ)求圓
的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于
兩點且
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程;
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于
、
兩 點．問：是否存在
的值，
使以
為直徑的圓過
點?請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（文科）已知曲線
的離心率
，直線
過
、
兩點，原點
到的距離是
.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
交雙曲線于
兩點，若
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由，
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(Ⅱ)
，
，所求橢圓M的方程為 
，得
，由
得，
，設
，
，
. 
.（9分）
到
的距離為
.（10分）
,
，
，
，
，故
，點
在橢圓上。
，直線
與橢圓交于A、B，且線段AB以M(1，1)為中點，求直線
作直線
交雙曲線
于
、
兩點，且
為
中點.
，0）和F2（
交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。