Question

分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若q＜1，則方程x²+2x+q=0有實(shí)根；
（2）若x²+y²=0，則x，y全為零．

Answer 1

（1）見解析（2）見解析）

解析試題分析：逆命題是交換原命題條件和結(jié)論,逆否命題是交換原命題條件和結(jié)論并否定. (Ⅰ)逆命題：若方程x²＋2x＋q＝0有實(shí)根，則q＜1。為假命題．逆否命題：若方程x²＋2x＋q＝0無實(shí)根，則q≥1，為真命題．(Ⅱ)逆命題：若x、y全為零，則x²＋y²＝0，為真命題．逆否命題：若x、y不全為零，則x²＋y²≠0，為真命題．
試題解析：(Ⅰ)逆命題：若方程x²＋2x＋q＝0有實(shí)根，則q＜1。為假命題．
逆否命題：若方程x²＋2x＋q＝0無實(shí)根，則q≥1，為真命題．
(Ⅱ)逆命題：若x、y全為零，則x²＋y²＝0，為真命題．
逆否命題：若x、y不全為零，則x²＋y²≠0，為真命題．
考點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系