Question

已知曲線y=

x2

4

-3lnx的一條切線的斜率為

1

2

，則切點的橫坐標為（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據斜率，對已知函數求導，解出橫坐標，要注意自變量的取值區間．

解答：解：設切點的橫坐標為（x₀，y₀）
∵曲線y=

x2

4

-3lnx的一條切線的斜率為

1

2

，
∴y′=

x0

2

-

3

x0

=

1

2

，解得x₀=3或x₀=-2（舍去，不符合題意），即切點的橫坐標為3
故選A．

點評：考查導數的幾何意義，屬于基礎題，對于一個給定的函數來說，要考慮它的定義域．比如，該題的定義域為{x＞0}．