Question

【題目】已知命題p：x2+2x﹣3＞0；命題q： ＞1，若“（￢q）∧p”為真，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：由x2+2x﹣3＞0得x＞1或x＜﹣3，即p：x＞1或x＜﹣3，

由 ＞1得 ，即 ，則2＜x＜3，

即q：2＜x＜3，￢q：x≥3或x≤2，

若“（￢q）∧p”為真，

則 ，得x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3，

即x的取值范圍是x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3

【解析】根據不等式的解法求出命題的等價條件，結合復合命題真假關系進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．