Question

一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體的表面積是（　　）

A．12π

B．14π

C．16π

D．28π

Answer 1

分析：由三視圖知，該幾何體是底面直徑為4，高為4

2

的圓錐，進而可求圓錐的母線長，再根據圓錐的表面積公式S=πr（r+l）即可求出此圓錐的表面積．

解答：解：由幾何體的三視圖得到這個幾何體是底面直徑為4，高為4

2

的圓錐，
∴圓錐的母線長l=

( 4 2 )2+(4 2 )2

=6，
又∵圓錐的表面積公式S=πr（r+l），∴該幾何體的表面積為π×

4

2

×(

4

2

+6)=16π．
故答案選 C．

點評：本題考查空間幾何體的三視圖以及圓錐的表面積公式．注意三視圖：正俯一樣長，正側一樣高，俯側一樣寬．