Question

【題目】函數f（x）=exsinx在點（0，f（0））處的切線方程是 ．

Answer 1

【答案】y=x
【解析】解：∵f（x）=exsinx，f′（x）=ex（sinx+cosx），（2分） f′（0）=1，f（0）=0，
∴函數f（x）的圖象在點A（0，0）處的切線方程為
y﹣0=1×（x﹣0），
即y=x（4分）．
故答案為：y=x．
先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．