【題目】給出下列四個結論
函數
的最大值為
；
已知函數
且
在
上是減函數，則a的取值范圍是
；
在同一坐標系中，函數
與
的圖象關于y軸對稱；
在同一坐標系中，函數
與的圖象關于直線
對稱．
其中正確結論的序號是______．
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的一年收益與投資額成正比，其關系如圖(1)；投資股票等風險型產品的一年收益與投資額的算術平方根成正比，其關系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）
(1)分別寫出兩種產品的一年收益與投資額的函數關系；
(2)該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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【題目】某市對機動車單雙號限行進行了調查，在參加調查的
名有車人中有
名持反對意見，
名無車人中有
名持反對意見，在運用這些數據說明“擁有車輛”與“反對機動車單雙號限行”是否相關時，用下列哪種方法最有說服力（ ）
A. 平均數與方差 B. 回歸直線方程 C. 獨立性檢驗 D. 概率
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【題目】甲、乙、丙、丁四人進行選擇題解題比賽，已知每個選擇題選擇正確得
分,否則得
分.其測試結果如下：甲解題正確的個數小于乙解題正確的個數，乙解題正確的個數小于丙解題正確的個數,丙解題正確的個數小于丁解題正確的個數；且丁解題正確的個數的
倍小于甲解題正確的個數的
倍，則這四人測試總得分數最少為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數
（
為自然對數的底數，
），在
處的切線為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）在
軸上是否存在一點
，使得過點可以作
的三條切錢？若存在，請求出橫坐標為整數的點坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】小王在某景區內銷售該景區紀念冊，紀念冊每本進價為5元，每銷售一本紀念冊需向該景區管理部門交費2元，預計這種紀念冊以每本20元的價格銷售時，小王一年可銷售2000本，經過市場調研發現，每本紀念冊的銷售價格在每本20元的基礎上每減少一元則增加銷售400本，而每增加一元則減少銷售100本，現設每本紀念冊的銷售價格為x元．
寫出小王一年內銷售這種紀念冊所獲得的利潤
元
與每本紀念冊的銷售價格
元的函數關系式，并寫出這個函數的定義域；
當每本紀念冊銷售價格x為多少元時，小王一年內利潤元最大，并求出這個最大值．
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【題目】2008年5月12日14時28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發生里氏8.0級地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫務工作者和志愿者加入了抗災救援行動．其中重慶三峽中心醫院外科派出由5名骨干醫生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援．現將這5名醫生分別隨機分配到受災最嚴重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個．
（1）求每個縣至少分配到一名醫生的概率．
（2）若將隨機分配到汶川縣的人數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列，期望和方差．
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【題目】將編號
的小球放入編號為
的盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的號不能相同，則不同的放球方法有（ ）
A. 16種 B. 12種 C. 9種 D. 6種
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