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對非零實數,定義運算滿足:(1); (2).若,則下列判斷正確的是(      )
A.是增函數又是奇函數B.是減函數又是奇函數
C.是增函數又是偶函數D.是減函數又是偶函數
A

試題分析:在(2)中,令,得,再由(1),得;在(2)中,令,得,從而,所以.所以,故既是增函數又是奇函數,選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)討論f(x)的單調性;
(2)設a>0,證明:當0<x<時,f>f
(3)若函數y=f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點,線段AB中點的橫坐標為x0,證明:<0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數f(x)=﹣x﹣x3,設x1+x2≤0,下列不等式中正確的序號有    
①f(x1)f(﹣x1)≤0
②f(x2)f(﹣x2)>0
③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2
④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一般地,如果函數的定義域為,值域也是,則稱函數為“保域函數”,下列函數中是“保域函數”的有_____________.(填上所有正確答案的序號)
;②
;④
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且.則下列結論正確的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上具有單調性,則實數的取值范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果對定義在上的函數,對任意兩個不相等的實數,都有,則稱函數為“函數”.給出下列函數①;②;③;④.
以上函數是“函數”的所有序號為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)是定義在(-1,1)上的偶函數,在(0,1)上是增函數,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+∞)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]

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同步練習冊答案
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