Question

【題目】當|a|≤1，|x|≤1時，關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 ，
當且僅當﹣x2+ax與a2同號時取等號，
故當﹣x2+ax≥0，有|x2﹣ax﹣a2|=﹣+a2 ，
當x=時，取到最大值a2 ， 而|a|≤1，|x|≤1，
∴當a=1，x=或a=﹣1，x=﹣時，
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ，
故m≥ ，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號)．