Question

【題目】某企業為節能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產，第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加3萬元，該設備每年生產的收入均為21萬元，設該設備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.7或8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設該設備第n年的營運費為an萬元，則數列{an}是以2為首項，3為公差的等差數列，則an=3n﹣1，
則該設備使用了n年的營運費用總和為Tn= = n2+ n，
設第n年的盈利總額為Sn ， 則Sn=21n﹣（ n2+ n）﹣9=﹣ n2+ n﹣9，
∴由二次函數的性質可知：n= 時，Sn取得最大值，
∵n∈N*，故當n=7時，Sn取得最大值，
故選：B．