Question

【題目】數(shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關(guān)系無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，令f（x）= ，則f′（x）= ＞0， 取4.001附近的點(diǎn)x0=4，則有m的近似代替值為f（4）+ （4.001﹣4）=2+ ，
∵（2+ ）2=4+0.001+（ ）2＞4.001=m2 ，
∴2+ ＞m．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能正確解答此題．