【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題曰：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，問中間兩節(jié)欲均容各多少？”其意為：“現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下的容積成等差數(shù)列，下面3節(jié)容量為4升，上面4節(jié)容積為3升，問中間2節(jié)各多少容積？”則中間2節(jié)容積合計________升
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
(1)若
，求函數(shù)
的極值；
(2)若函數(shù)在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1， 
），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上．（12分）
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為﹣1，證明：l過定點．
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【題目】某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直彈射，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到彈射聲音的時間比在B地晚
秒. A地測得該儀器彈至最高點H時的仰角為30°.
（1）求A、C兩地的距離；
（2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若對于
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若對于
，
恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ 
），則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 
個單位長度，得到曲線C2
B.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移 
個單位長度，得到曲線C2
C.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線C2
D.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線C2
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【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,討論
的單調(diào)性；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時,若對任意
,存在
使
,求實數(shù)
取值.
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【題目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（ ）
A.A∩B={x|x＜0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x＞1}
D.A∩B=
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