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圓O的方程為，圓M方程為，P為圓M上任一點，過P作圓O的切線PA，若PA與圓M的另一個交點為Q，當弦PQ的長度最大時，切線PA的斜率是（ ）
A．7或1B．或1C．或－1D．7或－1
B

試題分析：由題意得，弦PQ的長度最大為圓M的直徑，用點斜式設出直線PA的方程，根據直線PA和圓O相切，圓心O到直線PA的,離等于圓O的半徑，求出PA的斜率k，即得直線PA的方程．解：當直線PA過圓M的圓心M（1，3）時，弦PQ的長度最大為圓M的直徑．設直線PA的斜率為k，,點斜式求得直線PA的方程為 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0．,直線PA和圓O相切得  =k=1或 k=-7，故答案為B
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，判斷弦PQ的長度最大為圓M的直徑是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知，.
（1）求以點為圓心，且經過點的圓的標準方程；
（2）若直線: 與（1）中圓交于，兩點,且 ，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程是，若以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，則該圓的極坐標方程可寫為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的圓心坐標為，則實數     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）設圓與直線交于點。若點的坐標為（3，），求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線上任一點，已知｜｜·｜｜的最小值為m．當≤m≤時，其中c＝，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
自點發出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

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同步練習冊答案
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