Question

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)。若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（Ⅰ）由得即
（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，
即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，
所以故由上式及t的幾何意義得：
|PA|+|PB|==。
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力