Question

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

Answer 1

（1）
（2）

解析試題分析：解：（I）設圓心為，
因為圓C與相切，
所以，
解得（舍去），
所以圓C的方程為     4分
（II）顯然直線l的斜率存在，設直線l的方程為，
由，
∵直線l與圓相交于不同兩點
，
設，則
，   ①
，

將①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直線l的方程為       8分
圓心C到l的距離，


考點：直線與圓的位置關系
點評：主要是考查了直線與圓的位置關系的運用，屬于中檔題。