Question

已知函數(shù)f（x）=

lnx，x＞0 -ln(-x)，x＜0

，若f（a）＞f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（-1，0）
• B、（0，1）
• C、（1，+∞）
• D、（-1，0）∪（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，f（1）=0，分類討論，利用f（x）=

lnx，x＞0 -ln(-x)，x＜0

，結(jié)合f（a）＞f（1），即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：由題意，f（1）=0．
a＞0時，lna＞0，∴a＞1；
a＜0時，-ln（-a）＞0，∴-1＜a＜0，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．