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不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集為(  )
A、[-4,2]
B、[2,+∞)
C、(-∞,-4]
D、(-∞,-4]∪[2,+∞)
考點:絕對值不等式的解法
專題:計算題,不等式的解法及應用
分析:由于|x-1|+|x+3|表示數軸上的x對應點到-3和1對應點的距離之和,當x=2或-4時,|x-1|+|x+3|=6,由此求得
不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集.
解答: 解:|x-1|+|x+3|表示數軸上的x對應點到-3和1對應點的距離之和,
當x=2或-4時,|x-1|+|x+3|=6,故只有當x∈[-4,2]時,不等式|x-1|+|x+3|≤6成立,
故選:A.
點評:本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,得到當x=2或-4時,|x-1|+|x+3|=6,是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,側視圖、俯視圖都是邊長為1 的正方形,則此幾何體的外接球的表面積為(  )
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an2}滿足首項a12=1,且公差d=1,an>0,n∈N+
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記bn=
1
an+1+an
,求數列{bn}的前項和Tn,并求lg(Tn+1)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

等差數列{an}中公差d≠0,a1=3,a1、a4、a13成等比數列.
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)設{an}的前n項和為Sn,求:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數a,b,c滿足a2+b2=c2,c≠0,則
b
a-2c
的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lnx,x>0
-ln(-x),x<0
,若f(a)>f(1),則實數a的取值范圍是(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-1,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論正確的是(  )
A、命題:“若sinα=sinβ,則α=β”是真命題
B、若函數f(x)可導,且在x=x0處有極值,則f′(x0)=0
C、向量
a
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
b
<0
D、命題P:“?x∈R,ex>x+1”的否定是“?x∈R,ex<x+1”

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科目:高中數學 來源: 題型:

某家具廠有方木料9m2,五合板60m2,準備加工成書桌和書櫥出售,已知生產每張書桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生產每個書櫥需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一張書桌可獲利40元,出售一張書櫥可獲利60元,問怎樣安排生產可使獲利最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:

給定k∈N*,設函數f:N*→N*滿足:對于任意大于k的正整數n,f(n)=n-k.已知命題:k=3,當n≤3且n∈N*時,2≤f(n)≤3為真命題,則不同的函數f的個數為
 

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同步練習冊答案
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