Question

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：

排除人數(shù)	0--5	6--10	11--15	16--20	21--25	25人以上
概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率；

（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)互斥事件概率加法計(jì)算原理，可求得超過人排隊(duì)結(jié)算的概率為.（2）由（1）可知，每天超過人排隊(duì)結(jié)算的概率為， 天即兩次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，可求得恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率為.

試題解析：

（1）記“每天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件，

由于事件“排隊(duì)人數(shù)為21-25人”、“排隊(duì)人數(shù)為25人以下”為互斥事件.

所以；

（2）記“第一天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件、“第二天超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件，則“恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算”為事件．

由于事件與相互獨(dú)立、與相互獨(dú)立，

所以，

，

又由于與為互斥事件，所以