Question

設(shè)向量

a

=（sinθ，1）與

b

=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  1

  2

• C、0
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的余弦,平行向量與共線向量

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由兩向量的坐標(biāo)，及兩向量平行時(shí)滿足的關(guān)系列出關(guān)系式，求出sin²θ的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把sin²θ的值代入即可求出值．

解答： 解：∵向量

a

=（sinθ，1）與

b

=（1，2sinθ）平行，
∴2sin²θ=1，即sin²θ=

1

2

，
則cos2θ=1-2sin²θ=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．