Question

【題目】a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a平面α，b平面β，則a，b一定是異面直線；
上述命題中正確的是（只填序號）．

Answer 1

【答案】①
【解析】解：①根據空間直線平行的平行公理可知，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以①正確．
②在空間中，直線垂直時，直線的位置不確定，所以無法得到a∥c，所以②錯誤．
③在空間中，直線相交不具備傳遞性，所以③錯誤．
④滿足條件的兩條直線a，b，可能平行，可能相交，也可能是異面直線，所以④錯誤．
所以答案是：①．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系，以及對空間中直線與平面之間的位置關系的理解，了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．