[2013·江西高考]拋物線x
2=2py(p>0)的焦點為F,其準(zhǔn)線與雙曲線

-

=1相交于A,B兩點,若△ABF為等邊三角形,則p=________.
拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-

,設(shè)A,B的橫坐標(biāo)分別為x
A,x
B,則|x
A|
2=|x
B|
2=3+

,所以|AB|=|2x
A|.又焦點到準(zhǔn)線的距離為p,由等邊三角形的特點得p=

|AB|,即p
2=

×4×(3+

),所以p=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以拋物線y
2=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過一定點,則這一定點的坐標(biāo)是( )
| A.(0,2) | B.(2,0) | C.(4,0) | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點

是拋物線

上一點,

到該拋物線焦點的距離為

,則點

的橫坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)點P是曲線y=x2上的一個動點,曲線y=x2在點P處的切線為l,過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=x2的另一交點為Q,則PQ的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)(2011•陜西)設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x=﹣2,則拋物線的方程是( )
| A.y2=﹣8x | B.y2=8x | C.y2=﹣4x | D.y2=4x |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線的焦點

在

軸正半軸上,過

斜率為

的直線

和

軸交于點

,且

(

為坐標(biāo)原點)的面積為

,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線y2=2px過點M(2,2),則點M到拋物線焦點的距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的準(zhǔn)線與圓

相切,則

的值為( ).
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

:

與拋物線

:

交于

兩點,與

軸交于

,若

,則

_______.[
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