Question

【題目】現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結果均用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】
（1）解：能夠組成四位數(shù)的個數(shù)為：5×6×6×6=1080
（2）解：能組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)為： =600
（3）解：比3142大的數(shù)包含四位數(shù)、五位數(shù)和六位數(shù)，其中：

六位數(shù)有： ；

五位數(shù)有： =600；

四位數(shù)有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有 ；

千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，

百位是2、4、5的有 ，

百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，

所以共有600+600+120+36+3+1=1360．

答：能組成四位數(shù)1080個；沒有重復數(shù)字的五位數(shù)600個；比3142大的數(shù)1360個

【解析】（1）利用分步計數(shù)原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它三個位值，注意數(shù)字可以重復，（2）利用分步計數(shù)原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它四個位值，注意數(shù)字不可以重復，（3）利用分類計數(shù)原理，比3142大的數(shù)包含四位數(shù)、五位數(shù)和六位數(shù)，然后再分類求出即可．