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△ABC與A1、B1、C1不在同一平面內(nèi)，如果三條直線AA1，BB1，CC1，兩兩相交，求證：AA1，BB1，CC1交于一點(diǎn)．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用公理1，2，3即可證明．
解答： 證明：設(shè)平面AA1C1C∩平面BB1C1C=CC1，
∵AA1∩BB1=P，AA1?平面AA1C1C，BB1?平面BB1C1C=CC1，
∴P∈平面AA1C1C，P∈平面BB1C1C=CC1，
∴P∈平面AA1C1C∩平面BB1C1C=CC1=CC1，
∴AA1，BB1，CC1交于一點(diǎn)P．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的基本性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|x-3|-|x-a|＞6有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1及其內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)P，集合Q={P||PA|≤1}，則集合Q構(gòu)成的幾何圖形為（　　）
A、圓B、四分之一圓
C、球D、八分之一球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求證：A1C⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過(guò)F，B，C作⊙P．
（1）當(dāng)b=
3
時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得直線AB與⊙P相切？若存在求b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1與雙曲線
x2
b2
-3y2=1具有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的公共點(diǎn)，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到正方體各面的距離都不小于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠家擬在2014年舉行的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）求k的值，并求年促銷費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)，該廠的年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件？
（2）將2014年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年促銷費(fèi)用m（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（3）該廠家2014年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？并求出最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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